Question

初一几何证明题，急求！

Answer 1

过E作EG∥AB

∵AB∥CD

∴AB∥CD∥EG

∴∠ABE=∠BEG

∠CDE=∠DEG

∵∠BED=∠BEG+∠DEG

即∠ABE+∠CDE=120°

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE

∴∠1=∠2=1/2∠ABE

∠3=∠4=1/2∠CDE

∴∠1+∠2=1/2∠ABE+1/2∠CDE=1/2（∠ABE+∠CDE）=1/2*120°=60°

又∵∠BED=120°，∴∠BED（大）=360°-120°=240°

又∵四边形BEDF的内角和为360°

∴∠F=360-240-（∠1+∠2）=120-60=60°

Answer 2

解：过E作EG∥AB（如图）

       ∵AB∥CD

       ∴EG∥CD

       ∴∠ABE=∠BEG，∠CDE=∠DEG

       ∵∠BED=∠BEG+∠DEG=120°

      ∴∠ABE+∠CDE=120°

   又∵BF平分∠ABE

      ∴∠1=∠3=1/2∠ABE

   同理∠2=∠4=1/2∠CDE

      ∴∠1+∠2=1/2∠ABE+1/2∠CDE=1/2（∠ABE+∠CDE）=1/2×120°=60°

   又∵∠BED=120°

    ∴∠BED（大）=360°-120°=240°

   又∵四边形BEDF的内角和为360°

      ∴∠F=360-240-（∠1+∠2）=120-60=60°

Answer 3

连接BD
∵∠E=120°，∴∠EBD+∠EDB=180-120=60°
又∵AB∥CD，∴∠ABD+∠ADB=180°，∴∠ABE+∠CDE=180-60=120°
又∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=60°，所以∠FBD+∠FDB=120°
∴∠BFD=180-120=60°

Answer 4

见图片。。不懂问我。。hi

Answer 5

我不会诶