已知x→0时，（1+ax^2）^(1/3)-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=？ 要详细阶梯过程！谢谢
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x→0时，（1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1=ax²/3
cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/2
ax²/3=x²/2
a=3/2
cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/2
ax²/3=x²/2
a=3/2
追问
1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1
cosx-1≈1-½sin²x-1
怎么的来的？
追答
x趋向于0时
等价无穷小替换
（1+x）n∽1+nx
sinx∽x
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