Question

已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D。

且PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM,求PD的长

Answer 1

解：连结AC.BD
因为平面α//平面β，且平面PAB交平面α于AC，平面PAB交平面β于BD
所以由面面平行的性质定理可知：
AC//BD
则在△PBD中，有：PA/AB=PC/CD
因为PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM，所以：
CD=PC*AB/PA=3*5/4=15/4
则PD=PC+CD=3+15/4=27/4

Answer 2

解：连结AC.BD
因为平面α//平面β，且平面PAB交平面α于AC，平面PAB交平面β于BD

AC//BD
则在△PBD中，有：PA/AB=PC/CD
因为PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM，所以：
CD=PC*AB/PA=3*5/4=15/4
则PD=PC+CD=3+15/4=27/4

Answer 3

27/4