Question

急求数学题!!!

某地人员要从A地到相距180km的B地去,只有一辆汽车.将全体人员分成甲乙两组,先让甲组乘车,乙组步行,同时出发,甲组到达途中的C地后下车步行继续前进,汽车回头接到乙组人员送往B地,结果甲 乙两组同时到达B地,若车速为60km/h,步行速度是4km/h.求A C 两地间的距离及两组人员各步行

Answer 1

设AC间 相距X千米 甲到C点用了 X/60 小时
此时 乙组走了 4*(X/60)=X/15千米 距离C点X-4*(X/60)=14X/15 千米
然后甲组步行 车往回走 甲到终点所用时间为(180-X)/4

此时 车与乙 相向而行
设车与乙相遇的时间为T
4T+60T=14X/15 T=7X/480
所以 乙与车相遇的时候走了7X/120 千米
所以
X/60 + (180-X)/4 = (X/15 + 7X/120)/4 + [180-(X/15 + 7X/120)]/60

解出 X= 160 千米 所以AC相距160千米
甲队步行距离 为 180-160=20千米
乙对步行距离为 160/15 + 7*160/120 = 20千米