Question

高一数学向量的加法

某船在静水中的速度为6km/h,水流速度为3km/h，则它必须朝哪个方向开，才能保证船沿与水流垂直的方向前进？船实际前进的速度为多少？
答案：沿与河岸成60°角且指向上游的方向前进，实际前进速度3根号3km/h。
求解题过程。谢谢！

Answer 1

方法有两种，个人觉得这个比较好理解，如果有疑问或者觉得难明白的话，欢迎追问，我会写出其他思路。

把船的速度按水平方向和垂直方向分解，要船沿与水垂直的方向前进，那么船的水平速度必须与水流速度相等，方向相反。因此，船的水平速度如图所示，又得知船的静水速度为6km/h，所以可以根据勾股定理求出垂直速度，即船的实际前进速度，为3√3km/h。然后根据cos值求出船的速度与河岸成60°且指向上游，得证。

Answer 2

这要画图了哇。。
你先画个直角三角形，设长的那条为向量AB，即垂直方向；设短的那条为向量CB，即水流方向；向量AC则为船的方向。
绝对值向量AB=根号36+9=3根号3
所以角BCA为60度。

Answer 3

若要满足题设要求，需要水流向量+船行向量=实际船行向量，并且实际船行向量与水流向量垂直

画图说明（省略··了）

平行四边形法则，勾股定理可得结论