Question

已知抛物线与x轴的交点是A（-2,0），B（1,0），且经过点（2,8）。求该抛物线的解析式。则么求啊？

Answer 1

设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c
∵抛物线与x轴的交点是A（-2,0），B（1,0），且经过点（2,8）
∴可得4a-2b+c=0......①
a+b+c=0......②
4a+2b+c=8.......③
由①②③式解得：a=2 , b=2 , c=-4
∴抛物线的解析式为：y=2x²+2x-4

Answer 2

设y=ax^2+bx+c
x轴的交点是A（-2,0），B（1,0），且经过点（2,8）代入
4a-2b+c=0
a+b+c=0
4a+2b+c=8
解得a=2,b=2,c=-4
y=2x^2+2x-4

Answer 3

设抛物线函数解析式为y=ax^2+bx+c
将A(-2,0),B(1,0) 点（2，8）带入函数解析式
1）0=4a-2b+c
2）0=a+b+c
3）8=4a+2b+c
解得a=2，b=2，c=-4
∴抛物线解析式为y=2x^2+2x-4

Answer 4

抛物线与x轴的交点是A（-2,0），B（1,0），因此其对称轴是x=(-2+1)/2=-1/2
设抛物线的方程为
y=a(x+1/2)^2+b
将B（1,0），（2,8）代入得
0=9a/4+b
8=25a/4+b
解得
a=2,b=-9/2
所以
抛物线的方程为
y=2(x+1/2)^2-9/2

Answer 5

y=16\3x`+8\3x-40\3