Question

已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，求三角形AOB的面积

Answer 1

Y=-2x+4
当x=0时，y=4
当y=0时，x=2
就是说：点A（2,0），点B（0，4）
OA=2，OB=4
所以：△AOB的面积=2×4÷2=4

追问

甲，乙两班商定举行一次远足活动，a，b两地相距10km，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲乙两班离A地的距离分别为y1km，y2km，y1，y2与x的函数图象是一个交错形的，横坐标的数据有2,2.5，纵坐标有10
直接写出y1，y2与x的函数关系式
求甲乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
甲乙两班首次相距四千米时所用时间是多少小时？

追答

：（1）y1=4x， y2=-5x+10．

（2）有图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，
4x+5x=10，
解得x= 109h，
当x= 109时y=-5× 109+10= 409，
相遇时乙班离A地为 409km．

（3）甲、乙两班首次相距4千米，
即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x= 23h．
甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是 23h

Answer 2

y=0时-2x+4=0,得x=2,所以A（2，0）,OA=2
x=0时，y=4,所以B（0，4），OB=4
所以面积S=0.5OA·OB=4