设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点。求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
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分析:点P到直线x=-1的距离=点P到焦点F(1,0)的距离
问题变成求点P到点A(-1,1)的距离与点P到F(1,0)的距离之和的最小。
所以最短距离是AF=√5
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所以最短距离是AF=√5
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根据抛物线定理,可知P到直线x=
-1的距离d等于PF,即此题就是求AF的最小值
∴(PA+d)min=AF=√5
∴(PA+d)min=AF=√5
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