设1＜m＜根号6/2，在△ABC中，∠C=90°，a+b=mc，则|A-B|的取值范围是 （着急）
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∵a+b=cm
∴m=(a/c)+(b/c)
=sinA+cosA
=(√2)sin(A+45º)
一方面,易知 0＜A＜90º
另一方面,1＜(√2)sin(A+45º)＜(√6)/2
∴(√2)/2＜sin(A+45º)＜(√3)/2
∴0＜A＜15º或75º＜A＜90º
不妨设A＞B, 则75º＜A＜90º, 且A+B=90º
∴|A-B|=A-B=2A-90º
∴60º＜|A-B|＜90º
∴m=(a/c)+(b/c)
=sinA+cosA
=(√2)sin(A+45º)
一方面,易知 0＜A＜90º
另一方面,1＜(√2)sin(A+45º)＜(√6)/2
∴(√2)/2＜sin(A+45º)＜(√3)/2
∴0＜A＜15º或75º＜A＜90º
不妨设A＞B, 则75º＜A＜90º, 且A+B=90º
∴|A-B|=A-B=2A-90º
∴60º＜|A-B|＜90º
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