Question

一道初中一年级数学题

如图
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°。OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数
（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）你从（1）、（2）中能发现什么规律？请写出来。
（4）如果（1）中的∠BOC=β（β是锐角），其他条件不变，请根据你发现的规律直接写出∠MON的度数
要用 ∵（因为）∴（所以）来答

Answer 1

（1）因为∠AOB是直角，∠BOC=30°。
所以∠BOC=120°，又因为OM平分∠AOC。
所以∠MOC=60°。
因为∠BOC=30°，ON平分∠BOC。
所以∠NOC=15°，故∠MON=∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°
（2）因为∠AOB＝α，∠BOC=30°。
所以∠BOC=α+30°，又因为OM平分∠AOC。
所以∠MOC=α/2+15°。
因为∠BOC=30°，ON平分∠BOC。
所以∠NOC=15°，故∠MON=∠MOC－∠NOC＝α/2+15°－15°＝α/2
（3）你从（1）、（2）中能发现规律：∠MON=∠AOB/2
（4）因为∠AOB＝α，∠BOC=β（β是锐角）。
所以∠BOC=α+β，又因为OM平分∠AOC。
所以∠MOC=（α+β）/2。
因为∠BOC=β，ON平分∠BOC。
所以∠NOC=β/2，故∠MON=∠MOC－∠NOC＝（α+β）/2－β/2＝α/2

Answer 2

1.∠MON=75度
2，∠MON=（α+15）度
3.∠MON=（∠AOB+∠BOC）/2
4.∠MON=（β+45）度

Answer 3

(1)45度
（2）α/2
(3)从第2问便可知,角MON的度数与角BOC无关
(4)45度

Answer 4

【1】因为；aob是直角。所以是aoc是110，又因为om平分aoc。所以moc是55。因为on平分boc。所以con是15。所以mon是40

Answer 5

几何不难，自己认真理解文字和各种原理推论。小屁孩不认真读书，下面你百度的一样

Answer 6

此题需要分两种情况讨论