Question

如何学好快速学好高中三角函数

Answer 1

高中三角函数怎么学：需要熟记的公式

三角函数这章公式很多，尤其是诱导公式就有二十多个，全部记忆是比较吃力。就算全部记住了也不一定都有用，对我们解题也不见得有多大帮助。下面我整理了一些在题目中最常考到的公式。不多，希望对大家有用。特别是基础弱的同学更应该好好记记这些公式，熟练这些公式也就抓住了这章的重点了。复习起来事半功倍。

方法/步骤

最基本的三角函数关系式     要说最基本的当然是平方关系和商数关系式了。如图所示：这两个公式主要用在计算题和恒等变形上。用的非常多，常考请熟记。

倍角关系式     这组公式主要用在恒等代换上，是考试最常考的热点之一。基本上年年高考都要考察这个点。特别是利用余玄二倍角进行转化求值等。在学习中，一定要用题熟练这组公式。

辅助角公式    这个公式是学习三角函数的一个基础公式，在平时的测验和考试中都会或多或少有此涉及。对一些三角函数的最值问题也是用这组公式解决的。它可以将同角异名的和转化为同名函数。

和差角公式     在题目中会出现一些两角和差的问题，比如sin(A+B)之类的问题，就需要用和差角。综合上面介绍的三个，灵活运用好这四组公式基本可以解决三角函数的题。

诱导公式没必要记忆      这组公式是一个鸡肋，全记难度大，也没有必要。记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”。意思就是二分之奇数倍的时候要变名称，正玄变余玄，符号要看变之前的函数角度在第几象限。正玄在一、二象限为正。

积化和差、和差化积      这两组公式没必要记忆，说穿了没啥用。除非你是层次非常好的学生，在做题的时候需要节约时间，这样到是可以用一用。否则用前面四组公式完全可以现推它。

正、余玄定理    在解三角形这类问题上需要记忆这两组公式。解决其它题的时候不用理会他们。

END

注意事项

只记公式是不行的，一定要用题消化这些公式。

Answer 2

公式该记住，题该多做点。画画图形分析一下，不难的学数学是学一种思想，不想英语，语文那样靠背就能解决问题的，要懂得举一反三，不要老做同一种类型的题目，理解为什么那么做，我这样做为什么错，我为什么不会，多问几个为什么就解决问题了，关键靠自己。，还有一个很重要的，数行结合，掌握好这个也是很重要的一点多做题。
上课认真听讲。
买一些课外书来看。
但不要太多。
王后雄教材全解不错。
本章教学目标1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角. 3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
核心知识
一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数. 四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.
五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.

Answer 3

可以自己找个三角形，来练习一下三角函数，并且还得举一反三的将所有的三角函数之间的关系都证明出来，这样在了解其来龙去脉的情况下，三角函数也只是自己的解题工具，不会被其所困绕了。注意三角形可以随所证的函数而变化成易解得的三角形，减少计算的难度。在高一及高二过程中从习题中收集一些关于三角函数的实际性例题，例如，在三角形中要证明一些含有三角函数等式衡等的证明性质的题目。

Answer 4

要学好，想一下学好是不现实的，要持之发恒，每天学一点并学透

Answer 5

1.理解定义
2.记住图像
3.记忆公式
4.练习
一定要记住，不管哪一类函数，图像是帮助我们理解和解题的重要工具。
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
　　sin α=∠α的对边 / 斜边
　　cos α=∠α的邻边 / 斜边
　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
　　倍角公式
　　Sin2A=2SinA?CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
　　sin3a
　　=sin(2a+a)
　　=sin2acosa+cos2asina
　　高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式
　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
　　高中数学三角函数知识点总结：推导公式
　　tanα+cotα=2/sin2α
　　tanα-cotα=-2cot2α
　　1+cos2α=2cos^2α
　　1-cos2α=2sin^2α
　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
　　=3sina-4sin3a
　　cos3a
　　=cos(2a+a)
　　=cos2acosa-sin2asina
　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
　　=4cos3a-3cosa
　　sin3a=3sina-4sin3a
　　=4sina(3/4-sin2a)
　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]
　　=4sina(sin260°-sin2a)
　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
　　cos3a=4cos3a-3cosa
　　=4cosa(cos2a-3/4)
　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
　　=4cosa(cos2a-cos230°)
　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
　　上述两式相比可得
　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)