Question

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式【f(x)-f(-x)】/x<0的解集为

Answer 1

你好！

由题意f(x)的大致图像如下
http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/36fb51cbc3fdfc03595da4ffd43f8794a4c22659.html 【不一定是直线】

[f(x) - f(-x)] / x <0
2f(x) / x <0
x f(x) < 0
由图像得解集为 (-1,0)∪(0,1)

追问

图像是怎么得来的呢？ 谢谢

追答

f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0即经过(1,0)
所以可得x正半轴的部分
又因为是奇函数，再得x负半轴的部分
【注意f(0)=0】