Question

设抛物线X^2=4y的焦点为F,经过点P(1,2)的直线与抛物线

设抛物线X^2=4y的焦点为F,经过点P(1,2)的直线与抛物线交于AB两点，又知点P恰好是AB中点，则AF+BF的值是？
（其实这道题我是这样想的。。用点差法，求出直线方程后，再与抛物线联立方程组，求出AB两点，再然后点到点的距离。。。可是。。算不出啊~方法有什么问题么？答案是6，我算得A（10，25）B（-12，36））

Answer 1

抛物线x
2
=4y的焦点f（1，0），与y轴垂直的直线为
y=1，故点p的坐标为（-2，1），或（2，1），
当点p的坐标为（-2，1）时，切线的斜率为
f′（-2）=-1，切线方程为
y-1=-1（x+2），即x+y+1=0．
当点p的坐标为（2，1）时，切线的斜率为
f′（2）=1，切线方程为
y-1=1（x-2），即x-y-1=0．
故答案为x-y-1=0或x+y+1=0．

Answer 2

x^2=4y
2p=4 p/2=1
F(0,1), 准线y=-1
AF+BF=Ay-(-1)+By-(-1)=Ay+By+2
Py=(Ay+By)/2
AF+BF=2Py+2=2*2+2=6

Answer 3

6 简单啊