Question

一道高二数学的圆锥曲线问题，难，做不来

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为1/3，短轴长为2根号3，求椭圆

Answer 1

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为1/3，短轴长为2√3，则椭圆方程为解：b=2√3，e=c/a=c/√(c²+b²)=c/√(c²+12)=1/3，3c=√(c²+12)，8c²=12，c²=12/8=3/2，故a²=b²+c²=12+3/2=27/2.当焦点在x轴上时，椭圆方程为：2x²/27+y²/12=1；当焦点在y轴上时，椭圆方程为：2y²/27+x²/12=1.
O(∩_∩)O