已知函数f(x)=x-a/x+a/2在（1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。 麻烦请不要用求导做，要过程谢谢
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设x2>x1>1，f(x)单调增，则有
f(x2)-f(x1)>0，x2-x1>0
即(x2-x1)-a(1/x2-1/x1）>0
(x2-x1)(1+a/(x1x2))>0
1+a/(x1x2)>0
a/(x1x2)>-1
a>-x1x2
又x1,x2属于（1，+∞）
x1x2属于（1，+∞）
所以a>-1
f(x2)-f(x1)>0，x2-x1>0
即(x2-x1)-a(1/x2-1/x1）>0
(x2-x1)(1+a/(x1x2))>0
1+a/(x1x2)>0
a/(x1x2)>-1
a>-x1x2
又x1,x2属于（1，+∞）
x1x2属于（1，+∞）
所以a>-1
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