Question

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数)，x属于R,若f(x)有一个零点为-1，且函数f(x)的值域为[0,正无穷]，求..fx

求f（x）的解析式。
上面那是第一问,在1的条件下,x属于（-2.2）时,g(x)=f（x）-kx下,当是单调函数,求实数K的取值范围,大哥些.谢谢了。

Answer 1

f(x)的值域为[0,正无穷]，则f(x)开口向上，且与x轴相切；
又f(-1)=0，则(-1,0)是顶点；
f(x)=a(x+1)²=ax²+2ax+a=ax²+bx+1；
所以：2a=b，a=1；
得：a=1，b=2
所以：f(x)=x²+2x+1；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

解:由f(-1)=0
得 a-b+1=0
得出 b=a+1
由于值域为[0,正无穷]
故其只有一个零点且此零点的x坐标即为
f(x)的对称轴
故有 -b/2a=-1
得出 b=2a
将 b=a+1 代入,有2a=a+1 解得 a=1
故 b=2
代入f(x)得 f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2

2a

Answer 3

由f（x）=ax²+bx+1
0=a-b+1，∴a=b-1，
由y∈[0，﹢∞）∴f（x）开口向上，
且与x轴只有一个交点（-1,0）
得解析式f（x）=（x+1）²=x²+2x+1
其中：a=1，b=2.

Answer 4

第一问其他人已经解出来了，我教你第2问
由题可以看出g（x）=x2+（2-k）x+1
通过化简容易得出该抛物线的对称轴是x=（k-2）/2(这一部应该会吧）
单调有两种情况：1，单调递增
即（k-2）/2<-2得k<-2
2,单调递减
即（k-2）/2>2得k>6.
因此解为k<-2或k>6