Question

初一数学应用题：

一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与各位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
（用方程解）
设原数十位为x，那么个位为11-x
10×(11-x) + x - (10x +11 -x) = 63
x=2
所以原数是29
请解释下，绝对给分！

Answer 1

设原数十位为x，那么个位为11-x
10×(11-x) + x - (10x +11 -x) = 63
原个位数变十位数扩大10倍，所以10乘以11-x再加x，（x是单纯的数字，它处于个位就是乘以1，处于十位就乘十）再减掉原数，这时x处于十位，所以是10*x+11-x。最终原数是29.

不明白的可以再问

追问

原个位数变十位数扩大10倍，为什么要变十位数？

追答

题干是个位和十位数换位置变成新数字比原来数字多63啊！
看来你可能被题干忽悠了，假如原数字是A,新数字是B,则B-A=63，
而A由ab组成，B由ba组成，B-A=ba-ab
不管a还是b都是0-9中的一个，所以当它们在个位时是0-9，在十位数时就是0-9乘以10，在百位乘以100

Answer 2

设十位是x 十位和个位和是11 那么个位为11-x 举个例子 83 这个数为 8乘以十 加3
那么原来的数就是 十位的数乘以十 加上个位 就是 10x +（11 -x)
调换后 个位是x 十位是11-x 这个数就可以表示为 10×(11-x) + x
原数比新数大63 就可得 10×(11-x) + x - (10x +11 -x) = 63
下面就不解释了

Answer 3

设原数十位为x，那么个位为11-x
10×(11-x) + x - (10x +11 -x) = 63
原个位数变十位数扩大10倍，所以10乘以11-x再加x，（x是单纯的数字，它处于个位就是乘以1，处于十位就乘十）再减掉原数，这时x处于十位，所以是10*x+11-x。最终原数是29.