求证三角形ABC是等腰三角形.
已知:三角形ABC的二角平分线BE,CD交其对边分别于E,D两点,BE=CD,求证三角形ABC是等腰三角形....
已知:三角形ABC的二角平分线BE,CD交其对边分别于E,D两点,BE=CD,求证三角形ABC是等腰三角形.
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将CD向右平移使D，E落在同一点上，C’落在BC的延长线上，所以角DCB＝角EC’B，又因为BE＝CD 所以BE＝EC’，所以三角形BEC’为等腰三角形，所以角EBC’＝角EC’B，所以角EBC＝角DCB，又BC 公共，所以三角形DCB与三角形EBC全等，所以角ABC＝角ACB，所以三角形ABC全等
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