Question

考考你的数学智商

在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F。
（1）求证：EF⊥AC
（2）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系

很多人都不会...不懂画出图来的+QQ328230020..发图给你。

Answer 1

(1)证明：
因为△ACE为等边三角形，所以AE=CE,
又因为AD=DC,ED=ED
所以△ADE全等于△CDE
所以角FEC=角FEA=30°在△FCE中，因为角FEC+角EFC+角ECF=180°，所以角EFC=90°
所以EF⊥AC
(2)因为角EDG＋角FDC+角GDC=180°所以角EDG=45°
因为角FEC=30°，
所以过G作垂线，垂直于EF于H,
可得ED:DG=根号2比1

Answer 2

用向量算,麻烦但是简单

Answer 3

因为ABCD为正方形,AC为正方形的对角线,所以角BAC为45度,又因为三角形AEC为正三角形，所以角BAE为15度，所以..........