Question

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1.学校成立3个课外小组，音乐组的人数的3/4与体育小组人数相等，体育组人数的2/3再加5人与美术小组人数相等，美术组比音乐组少27人。求3个小组各有多少人？
2.六年级两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9，则两班男生共有多少人？
3.甲乙丙3人共有课外书150多本，甲的本数是乙的5/6，乙的本数是丙的5/4倍。甲乙丙三人各有读物多少本？
4.某班原计划抽1/5的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的1/3。原计划抽出多少人参加大扫除？
5.李刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看的页数比前两天看的总和还多1/2，这时还剩下全书的1/4没有看，问全书共有多少页？

Answer 1

1.学校成立3个课外小组，音乐组的人数的3/4与体育小组人数相等，体育组人数的2/3再加5人与美术小组人数相等，美术组比音乐组少27人。求3个小组各有多少人？
体育小组（27+5）÷（4/3-2/3）
=32÷2/3
=48人
音乐小组48÷3/4=64人
美术小组48×2/3+5=37人
2.六年级两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9，则两班男生共有多少人？
109=55+54
55×6/11+54×（1-4/9）
=30+30
=60人
3.甲乙丙3人共有课外书150多本，甲的本数是乙的5/6，乙的本数是丙的5/4倍。甲乙丙三人各有读物多少本？
1+5/6+1÷5/4=79/30
所以一共有79×2=158本
乙有158÷79/30=60本
甲有60×5/6=50本
丙有60÷5/4=48本
4.某班原计划抽1/5的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的1/3。原计划抽出多少人参加大扫除？
2÷【1/（1+3）-1/5】×1/5
=2÷1/20×1/5
=40×1/5
=8人
5.李刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看的页数比前两天看的总和还多1/2，这时还剩下全书的1/4没有看，问全书共有多少页？
24×（1+1+1/2）÷【1-1/6×（1+1+1/2）-1/4】
=24×2.5÷【1-5/12-1/4】
=60÷1/3
=120页

Answer 2

1,假设体育组x人
4x/3-27=2x/3+5
x=48
48*4/3=64
48*2/3+5=37
美术组37人，音乐组64人，体育组48人
2,假设甲班共有x人，则乙班有109-x人
男生人数=6x/11+(109-x)(1-4/9)
x是11的倍数，109-x是9的倍数
通过列举x=55
即甲班55人，乙班54人
男生总人数=55*6/11+54*(1-4/9)=30+30=60人
3，假设丙有x本,则三人共有
x+5x/4+5x/4*5/6=79x/24
150<=79x/24<=159
45.57<=x<=48.3
x取整数
所以x=46或47或48
因为5x/4也需要取整数
所以x=48
丙有48本，乙有60本，甲有50本
4，假设原计划抽出x人参加大扫除
5x-x-2=3(x+2)
x=8
5,假设全书共有x页
x/6+24+(x/6+24)(1+1/2)=(1-1/4)x
x=180

Answer 3

1，设音乐组人数为X，列方程：3/4X*2/3+5=X-27
解得X=64，所以音乐组有64人，体育组有3/4*64=48人 ，美术组有64-27=37人
2，设两班男生共有X人，甲班男生占6/11，乙班男生占5/9，两个班男生占全部人数的比例在6/11到5/9之间，所以，6/11小于X/109小于5/9，即59.04小于X小于60.6，所以X=60
3，设乙有X本，列方程：5/6X+X+4/5X=15_（三人总本数）
X=三人的总本数*30/79，因为X是整数，所以三人的总本数一定是79的倍数，所以三人一定共有158本，则X=60，甲有50 ，丙有48本
4，设全班人数为X，列方程：1/5X+2=【X-(1/5X+2)】*1/3
解得X=40，所以原计划抽8人参加大扫除
5，设全书有X页，列方程：1/6X+24+【1/6X+24】（1+1/2）+1/4X=X
解得X=180

Answer 4

1.音乐64 体育48 美术37
音乐为X 美术为Y
X-27=Y
X*四分之三*三分之二加5=Y
2.六年级两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9.
甲班女生占甲班的5/11.男生:女生=6:5,同时说明甲班人数是11的倍数
乙班男生占乙班的5/9.男生”女生=5:4,也说明乙班人数是9的倍数.
11的倍数(甲班) 22 33 44 55 66 77 88 99
9的倍数(乙班) 18 27 36 45 54 63 72 81
对比上表可以发现:当甲班有55人,乙班有54人时,满足所有条件,两班男生总数为 55×6/11+54×(1-4/9)=30+30=60人
3.解:设丙有课外书x本,
150＜x+5x/4+(5/6)×(5x/4)＜160
解得:45.5...＜x＜48.6...
∴x=48(47,46不合题意舍去)
5x/4=60,(5/6)×(5x/4)=50
答:甲乙丙三人各有50,60,48本读物
4.设全班x人
则有1/5x+2=1/3(4/5x-2)
得x=40
所以原计划抽8人参加
5.解：设全书是x页
x-x/6-24-(x/6+24)*3/2=x/4
x-x/6-24-x/4-36-x/4=0
5x/6-x/2=60
x/3=60
x=180
答：全书共180页

Answer 5

1.设音乐组X人，则体育组有3/4X人，美术组有3/4乘以2/3再加5人，即有1/2X+5人，得方程X-(1/2X+5)=27,X=64,体育组有48，美术组37