不定积分 (1/a^2+x^2)怎么推到啊？
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∫ dx/(a²+x²)，x = a*tanβ，dx = a*sec²β dβ
= ∫ a*sec²β/(a²+a²*tan²β) dβ
= (1/a)∫ sec²β/sec²β dβ
= (1/a)β + C
= (1/a)arctan(x/a) + C
顺便一提，这个是基本公式，一般做积分时会直接写出答案的。
= ∫ a*sec²β/(a²+a²*tan²β) dβ
= (1/a)∫ sec²β/sec²β dβ
= (1/a)β + C
= (1/a)arctan(x/a) + C
顺便一提，这个是基本公式，一般做积分时会直接写出答案的。
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syms x a;
>> int('1/(a^2+x^2)',x)
ans =
arctan(x/a)/a
>> int('1/(a^2+x^2)',x)
ans =
arctan(x/a)/a
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