Question

已知梯形上底是下底的2/3，梯形两旁的三角形的面积都是6平方厘米，求梯形面积？

Answer 1

因为梯形的上下底边平行，那么上下的两个三角形相似，它们的高之和就是梯形的高，设其中一条高为x ,另一条为y
那么 x/y=2/3 x=2/3y
设上底为2a ,那么下底是3a
梯形的面积为 5/2a(x+y)=5/2a(5/3y)=(25/6)ay
上下两个三角形面积分别是
1/2(2a)x=ax=2/3ay
1/2(3a)y=3/2ay
所以，25/6ay-2/3ay-3/2ay=12
(25-4-9)ay=72
ay=6
因此，下面的三角形面积是 1/2（3ay)=3/2ay=9
上面的三角形面积是 2/3ay=4
所以，梯形的面积=4+9+6+6=25

Answer 2

梯形上底是下底的2/3
上底：下底=2:3=2x:3x
梯形两旁的三角形的面积都是6平方厘米
6+6=12
两个△的底为
3x-2x=x
设高为h
xh/2=12
xh=24
梯形面积=
（2x+3x)*h/2
=5xh/2
=5*24/2
=60

Answer 3

设梯形的高为X，下底为3Y，上底为2Y
由于两边的面积都为6
2X×（3Y-2Y）/2＝12
XY＝12
S梯形＝（2Y+3Y）×X÷2＝5XY/2＝5×12/2＝30（平方厘米）

Answer 4

0.5：2.5=6：s
s=2.5*6/0.5=30平方厘米

Answer 5

60