Question

已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点。求实数m的值 求详细解题过程 ！！！！

Answer 1

对于平面内的两条直线位置关系有相交或平行
没有交点 即两条直线平行x,y对应项系数比相等。
即1/(m-2)=m^2/3m,即m^2-2m-3=0,解得m=3或m=-1,
代入验证当m=3时，两条直线都为x+9y+6=0，两条直线重合，不满足题意
所以只有m=-1
希望可以帮助你
不明白可以追问
望采纳答案

追问

1/(m-2)=m^2/3m 答案的m^2-2m-3=0 这部的过程写下好吗 ？我不会

追答

m^2-2m-3=(m-3)(m+1)=0 ,所以m=3或m=-1呵 就是因式分解呵

Answer 2

两直线没有公共点，则只有当L1∥L2时，才满足条件
所以，L1与L2斜率相等
（1）当m=0时，L1：x=-6是一条垂直X轴的直线；L2：x=0，也是一条垂直与X轴的直线，符合题意
（2）当m≠0时
L1的斜率为k1=-1/m
L2的斜率为k2=(2-m)/3m
∵k1=k2
∴-1/m=(2-m)/3m
解得m=3
所以，m=0或3

Answer 3

由x＋m²y＋6＝0得，y＝－x/m²－6/m²
由(m-2)x+3my+2m= 0得，y＝－﹙m－2﹚x/﹙3m﹚－2/3
因为L₁,L₂没有公共点，所以L₁∥L₂ 于是
－1/m²＝－﹙m－2﹚/﹙3m﹚ 整理，得
m²－2m－3＝0
﹙m＋1﹚﹙m－3﹚＝0
∴m＝3或m＝－1
把m＝3代人两直线解析式，发现两直线重合﹙即有无数个公共点﹚，不符合题意，应舍去，
故m=-1

追问

－1/m²＝－﹙m－2﹚/﹙3m﹚ 能给我一个整理的过程吗？ 算不来

追答

－1/m²＝－﹙m－2﹚/﹙3m﹚
∴1/m²＝﹙m－2﹚/﹙3m﹚
∵m＝0 ∴方程两边同乘以m,得
∴1/m＝﹙m－2﹚/3
方程两边同乘以3m,得
3＝m﹙m－2﹚
3＝m²－2m
即m²－2m－3=0
怎么样？还满意吧，100％正确。望采纳。

Answer 4

题目好像错了。。l1方程式是多少啊

追问

x＋m²y＋6＝0 这个