Question

如图,△ABC的面积是50cm²,D为BC上的一点,F为AC上的一点,E为AD和BF的交点,已

如图，△ABC的面积是50cm²，D为BC上的一点，F为AC上的一点，E为AD和BF的交点，已知AE=ED，BD=2DC，则△AEF的面积为（ ）
答案是六又三分之二，为什么？

Answer 1

设三角形AEF的面积为x
因为BD=2CD, △ABD:△ADC=2:1 ,△ABC面积=50 所以 △ABD面积=100/3，
:△ADC面积=50/3，
因为AE=DE,△ABE面积=△BDE面积=50/3，△AEF=△DEF
因为△BDF:△CDF=2:1
△BDE+DEF:△ACD-ADF=2:1
50/3 +X:50/3 -2X=2:1
2(50/3 -2X)=50/3 +X
X=10/3