Question

ab是圆o的直径，弦cd垂直于ab于点e角cdb=30度圆o的半径

为根号3cm则弦cd的长是多少。请详细

Answer 1

因为AB为直径且CD垂直AB所以CE=DE=1/2CD
又∠CDB=30°，所以在直角三角形BED中DB=2BE,设EB=x即DB=2x
因为三角形OCE和三角形BED都为直角三角形 又AO=BO=CO=√3
所以x²+4x²=(1/2CD)² 3-(√3-x)²=(1/2CD)²
即x²+4x²=3-(√3-x)²
x=√3/3 CD=（2√15）/3

Answer 2

解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半径为√3cm，
∴CE=√3sin60°=√3×√3/2=3/2，
∴CD=3/2×2=3（cm）．