求函数y=sinx+cosx的最大值、最小值
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y=sinx+cosx=（根号2）乘以sin(x+π/4)，所以最大者根号2，最小值负根号2。
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y=sinx+cosx
=√2×sinx×√2/2+√2×cosx×√2/2
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
因为正弦函数的取值范围是 [-1,1]
所以√2sin(x+π/4) 取值范围是 [-√2,√2]
故函数y=sinx+cosx的最大值=√2 最小值=-√2
=√2×sinx×√2/2+√2×cosx×√2/2
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
因为正弦函数的取值范围是 [-1,1]
所以√2sin(x+π/4) 取值范围是 [-√2,√2]
故函数y=sinx+cosx的最大值=√2 最小值=-√2
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y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
因为-1≤sint≤1
所以 函数y=sinx+cosx的最大值√2、最小值-√2
=√2sin(x+π/4)
因为-1≤sint≤1
所以 函数y=sinx+cosx的最大值√2、最小值-√2
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