Question

已知a≠1,试求当a为何整数时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数

Answer 1

2ax=(a+1)x+1
（2a-a-1）x=1
（a-1）x=1
要使x为正整数 同时a也是整数 那么
只能有 a-1=1
a=2
当a=2时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数

追问

为什么是a-1=1啊
能讲讲吗

追答

2ax=(a+1)x+1
（2a-a-1）x=1
（a-1）x=1
x=1/(a-1)
a为整数 所以a-1 也为整数啊 所以a-1>=1
一个不小于1的整数 它的倒数也为整数 那么这个数只能是1啊
所以1/(a-1)=1
a-1=1

Answer 2

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