Question

有一道高一数学题不会 求解 要详细过程 谢了

某工程队共有600人，要建造一段5000米的高速公路，工程需要把600人分成两组，一组的任务是完成一段2000米的软土地带，另一组的任务是完成剩下的3000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量分别为50工和30工。问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短。

Answer 1

设软土地带工期y1,硬土地带工期y2, 软土地带人工x
y1=100000/x，递减函数
y2=90000/600-x，递增函数
交点的时候，即y1=y2工期最短
x=316
(软、硬土地每米的工程量分别为50工和30工,感觉你是不是把数字搞反了？）

Answer 2

解：设安排完成软土地带的工程人数为x人
则：所用工期y=2000×50／x+3000×30／﹙600-x﹚
=1／[﹙x-6000﹚+32400 000／﹙x-6000﹚+11400]
由图形分析可得上式中当﹙x-6000﹚=32400 000／﹙x-6000﹚时，取得最值。
则当x=6000-√﹙32400 000﹚=308时有最小值。