Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=2,当x=0时,y=-1,当x=-1时,y=-4。求此函数的解析式

求详细的过程，谢谢

Answer 1

解
因为x=1时,y=2,
所以 2=a+b+c; 1式
因为当x=0时,y=-1
所以-1=c 2式；
因为,当x=-1时,y=-4
所以 -4=a-b+c 3式
联立1,2,3式，解方程组
得到a=0,b=3,c=-1
所以此函数解析式是y=3x-1

追问

打错了，应该是， 已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=-2,当x=0时,y=-1,当x=-1时,y=-4。求此函数的解析式
我不知道怎么求三元方程式

追答

....你两次输入的题目有区别吗？而且你的三元方程在那里？

追问

第一次y=-2，我打错了，写的是2了

追答

算了，不管y等于几，方法是一样的。
如果其他情况不变，x=1时，y=2，那结果就是y=3x-1
如果其他情况不变，x=1时，y=-2，那得到的方程组就是
-2=a+b+c
-1=c
-4=a-b+c
解这个方程组很简单，把c=-1代入到其它两个等式，得到-3=a+b和-3=a-b，两式相加得到-6=2a
也就是说a=-3，b=0
最终得到的解析式是y=-3a-1