Question

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动.使这个30度角...

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动.使这个30度角分别与三角形ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使DE始终与AB垂直。(1)三角形BDF是什么三角形?请说明理由。(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式。(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF平行AB时,求AD的长。

Answer 1

等边三角形。由题，角B=60度，又DE垂直AB，角FED=60度，所以角BDF=60度。
BC=1，AB=2，BD=BF=1-y，AB=BD+DA，2=1-y+x，y=x-1.
CF=y,EF=2y,DF=BD=BF=4y,AB=2,AD=AB-BD=2-4y,1=BC=BF+FC=4y+y=5y,y=1/5,AD=6/5

Answer 2

1）∠ADE=90°,∠EDF=30°
∠FBD=60°,又∠B=60°
三角形BDF为等边三角形
2）AD=x, BF=BD=2-x y=1-BF=x-1
3)AC=AE+EC=2/√3x+√3y=√3
x=6/5

Answer 3

图呢?