Question

设直线l的方程为(m^2-2m-3)x-(2m^2+m-1)y=2m-6根据下列条件分别确定实数m的值

1)在x轴上的截距是-3
2）斜率是-1

Answer 1

(1)L在x轴上的截距是-3
即经过点(-3,0)
(-3,0)代入(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0
-3(m^2-2m-3)+(2m^2+m-1)*0+6-2m=0
-3m^2+6m+9+6-2m=0
3m^2-4m-15=0
(3m+5)(m-3)=0
m=3 或 m=-5/3
(2)斜率为1
即m^2-2m-3=-(2m^2+m-1)
m^2-2m-3=-2m^2-m+1
3m^2-m-4=0
(3m-4)(m+1)=0
m=4/3 或 m=-1

Answer 2

(m^2-2m-3)x-(2m^2+m-1)y=2m-6
(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0

(1)L在x轴上的截距是-3
即经过点(-3,0)
(-3,0)代入(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0
-3(m^2-2m-3)+(2m^2+m-1)*0+6-2m=0
-3m^2+6m+9+6-2m=0
3m^2-4m-15=0
(3m+5)(m-3)=0
m=3 或 m=-5/3

(2)斜率为1
即m^2-2m-3=-(2m^2+m-1)
m^2-2m-3=-2m^2-m+1
3m^2-m-4=0
(3m-4)(m+1)=0
m=4/3 或 m=-1

追问

第二个的斜率是-10.0还有就是m都有两个值用代入原来的式子检验么？