Question

已知{An}是首项为A1，公比为q(q不等于1)的等比数列，其前n项和为Sn，且有S

已知{An}是首项为A1，公比为q(q不等于1)的等比数列，其前n项和为Sn，且有S5分之S10=32分之33，设bn=2q+Sn
一求q 的值
二数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出A1的值；若不能，请说明理由

Answer 1

解：（1）由S5分之S10=32分之33和Sn=A1(1-q*n)/(1-q)
得q=0.5
(2){bn}可以是等比数列。假设{bn}等比，则bn=b1q*（n-1）而由bn=2q+Sn得
bn=1+2A1-2A1/2*(n-1) 显然只要1+2A1=0即A1=-1/2即满足等比数列的
通项形式，故{bn}可以是等比

Answer 2

解：(1)∵（a6+a7+a8+a9+a10)／(a1+a2+a3+a4+a5)
=(a1*q^5+a2*q^5+a3*q^5+a4*q^5+a5*q^5)/(a1+a2+a3+a4+a5)
=q^5
∴S10/S5=(S5+a6+a7+a8+a9+a10)/S5=1+q^5
∴1+q^5=33/32 ,q=1/2
(2）能
bn=2*(1/2)+Sn=1+a1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1+2a1-2a1*(1/2)^n
∴只需1+2a1=0 ,a1=-1/2
此时 bn=(1/2)^n 为等比数列

Answer 3

这么难的问题也有人问，真是服了你啦。

Answer 4

暂无解