Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
用一元一次方程解哇，不然不会，还没交过呢

Answer 1

（1）甲乙两种型号 （2）甲丙两种型号
设：购进甲种电视X台。 设：购进甲种电视X台。
1500X+2100(50-X)=90000 1500X+2500(50-X)=90000
X=25 X=35
甲25台，乙25台 甲35台，丙15台
（3）乙丙两种型号
设：购进乙种电视X台
2100X+2500(50-X)=90000
x=87.5(不合题意)
方案一
25*（150+200）=8750元
方案二
35*150+15*250=9000元
选方案二获利最多
若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
甲31台，乙10台，丙9台

Answer 2

解：（1）解分三种情况计算：
①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．
解得 ．
②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．
则 ，
解得： ．

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．
则
解得： （不合题意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．
答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．
购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．

Answer 3

1，分成三组，既：甲乙，乙丙，甲丙，设甲为x则乙＼丙为50－x；设丙为x，则甲，乙为50－x。得三个算式：（1）1500x＋2100＊（50－x）＝90000，x＝25即甲25台，乙25台；（2）1500x＋2500＊（50－x）＝90000，x＝35，即甲35台，丙15台；（3）2100x＋2500＊（50－x）＝90000，x＝87．5，不符合题意，舍去。所以方案就两种，即（1）和（2）。
2，（1）获利（150＋200）＊25＝8750元；（2）获利35＊150＋15＊250＝9000元，所以选第二种方案。
3，1500＊（50－乙－丙）＋2100＊乙＋2500＊丙＝9000,75000－1500乙－1500丙＋2100乙＋2500丙＝90000，600乙＋1000丙＝15000，化简：3乙＋5丙＝75，转换：5丙＝75－3乙，乙丙的取值范围都得是整数，所以乙的取值范围为1—23（设丙为1时，乙＝23．3……所以乙不能超过23，不小于1），代入原题：只有乙为5,10,15,20,时符合题意（其他的丙都不是整数），当乙5,10,15,20时，丙分别为12,9,6,3，那么甲就分别为33,31,29,27.方案（1）甲33台乙5台丙12台；（2）甲31台乙10台丙9台；（3）甲29台乙15台丙6台；（4）甲27台乙20台丙3台。

Answer 4

（设：购进甲种电视X台。 设：购进甲种电视X台。
1500X+2100(50-X)=90000 1500X+2500(50-X)=90000
X=25 X=35
甲25台，乙25台 甲35台，丙15台
（3）乙丙两种型号
设：购进乙种电视X台
2100X+2500(50-X)=90000
x=87.5(不合题意)
方案一
25*（150+200）=8750元
方案二
35*150+15*250=9000元
选方案二获利最多
若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
甲31台，乙10台，丙9台 ..........................................................