Question

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。当两车相遇后

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。当两车相遇后，甲车继续前行直到到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车也继续前行，当到达A地后，马上返回B地，两车在返回的途中又相遇了。如果这两次的相遇的地点相距288千米，则A、B两地间的距离为_____千米。
请写出详细过程。

Answer 1

(点击看大图)

验证:甲乙两车在D处相遇时的路程比=60:40=3:2.

A地距首次相遇地点D的距离为840X(3/5)=504(千米),B地到D处的距离为840-504=336(千米).

甲车从D到B地,再到C地共行:336X2+288=960(千米),用时960/60+2=16+2=18(小时)

乙车从D处到A地再到C处共行504X2-288=720(千米),用时720/40=18(小时)

【注:甲车虽然在B地停2个小时,而甲车用的时间并没减少,只是乙车多行了2小时的路程而已】

Answer 2

设0点出发，第一次相遇时间为t1, 第二次相遇时间为t2,总路程为s,
思路：
第一次相遇的时间一样，从A、B起点算起总路程为S，
第一次相遇的时间一样，从A、B起点算起总路程为3S，
两次的相遇的地点相距288千米，只要单独讨论乙（或者甲）在两次相遇时的路程
总和与单程路程S的关系即可。
60 t1 + 40 t1 = s => 100 t1 = s ..............................@1
(t2 - 2) 60 + 40 t2 = 3 s => 100 t2 - 120 =3 s...................@2
228 = 2 s - 40 t1 - 40 t2 => 114 = s - 20t1 - 20 t2 ...............@3
（等式@3由初步估计得，第一次相遇靠近B，第二次相遇靠近A，所以可以得出这个结论，如果估计不来，也可在等式右边加绝对值，由计算得出）
联合@1 ，@2， @3，
解得t1 = 6.9
t2 = 21.9
s = 690
（也许答案有错，不过数学重要的是缜密的思维，希望对你有所帮助。。。。。。。。。）

Answer 3

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。当两车相遇后，甲车继续前行直到到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车也继续前行，当到达A地后，马上返回B地，两车在返回的途中又相遇了。如果这两次的相遇的地点相距288千米，则A、B两地间的距离为3600千米。

追问

请写出详细过程。

追答

百度HI上讲解

追问

好的。

追答

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。当两车相遇后，甲车继续前行直到到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车也继续前行，当到达A地后，马上返回B地，两车在返回的途中又相遇了。如果这两次的相遇的地点相距288千米，则A、B两地间的距离为504千米。
不好意思上一次算错了

Answer 4

第一次相遇的时间为x；第二次相遇的时间为y；设A、B两地相隔的距离为S
S=60*x+40*X
2S=60(y-2)+40y
60x-288=40y-S
y=9.6;x=4.2
S=420km

Answer 5

A•---------------------------•----------------------•B
a1
A•---------------•-----------•----------------------•B
a2 a1
A•---------------------------•------•---------------•B
a1 a2
a1为第一次相遇点
a2为第二次相遇点（第二次相遇点可能在第一次相遇点之前，也可能在第一次相遇点之后，假设两种情况）
解：
设甲乙两车第一次相遇的时间为t1，第二次相遇的时间为t2，AB两地距离为s
由题可得：
40t1+60t1=s
则s =100t1--------------①

40t2+60（t2-2）=3s
则10t2=30t1+12--------②

如图所示，第二次相遇点可分为两种情况，假设第二次相遇点为第二个图
由题可得：
60t1-（40t2-s）=288

将①②两式带入可得
40t1=336-----------③
将③式带入①式得
S=100t1=336×2.5=840

假设第二次相遇点为第三图
由题可得：
40t2-s-60t1=288

将①②两式带入可得
t1＜0
不符合题意

所以AB两地距离为【840千米】