若x＜y＜0，试比较（x²+y²）（x-y）与（x²-y²）（x+y）的大小...
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比较两个数的大小，可以用作差法，即两个数相减看结果是大于0还是小于0.
（x^2+y^2)(x-y)-（x^2-y^2)(x+y)=x^3-x^2*y+x*y^2-y^3-(x^3+x^2*y-x*y^2-y^3)=2x*y^2-2x^2*y=2xy(y-x)
因为y<0,x<0.x<y,所以2xy(y-x)>0即（x²+y²）（x-y）>（x²-y²）（x+y）
（x^2+y^2)(x-y)-（x^2-y^2)(x+y)=x^3-x^2*y+x*y^2-y^3-(x^3+x^2*y-x*y^2-y^3)=2x*y^2-2x^2*y=2xy(y-x)
因为y<0,x<0.x<y,所以2xy(y-x)>0即（x²+y²）（x-y）>（x²-y²）（x+y）
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两式相减：
(x²+y²)(x-y)-(x²-y²)(x+y)=(x-y)[x²+y²-(x+y)²]
=(x-y)(-2xy)
因为x<y<0，所以x-y<0，xy>0
所以(x-y)(-2xy)>0
所以：(x²+y²)(x-y)>(x²-y²)(x+y)
(x²+y²)(x-y)-(x²-y²)(x+y)=(x-y)[x²+y²-(x+y)²]
=(x-y)(-2xy)
因为x<y<0，所以x-y<0，xy>0
所以(x-y)(-2xy)>0
所以：(x²+y²)(x-y)>(x²-y²)(x+y)
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