Question

如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，求证BC=AC+AD。

图

Answer 1

证明：
在CB上截取CE=CA，连接DE
∵CE=CA，∠ACD=∠ECD，CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴AD=DE，∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∵BC=CE+BE
CE=AC，BE=DE=AD
∴BC=AC+AD