Question

初一上学期证明题

（1）如图所示，已知角AOB=90°，OM评分角AOC，ON平分角BOC，且角BOC=30°，求角MON的度数？
（2）如果（1）中的角AOB=α，其他条件不变，求角MN的度数？
（3）如果（1）中的角BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求角MON的度数？
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？

Answer 1

（1）∵∠AOB=90°,∠BOC=30° ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
又∵OM平分∠AOC ∴∠AOM=∠COM=120°÷2=60° 又∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°
∴∠BON=∠NOC=30°÷2=15° ∵ ∠MOC=60° ，∠BOC=30° ∴ ∠MOB=60°—30°=30°
∴∠MOC=30°+15°=45°
（2）同上=二分之一α+15
(3)同(1)=45°+二分之一β
(4),结论:∠MON=二分之一∠AOC

Answer 2

(1),∠MON=∠MOB+∠BON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=45+15=60度
(2)同上=1/2α+15
(3)同(1)=45+1/2β
(4),结论:∠MON=1/2∠AOC

Answer 3

（1）∵∠AOB=90°,∠BOC=30° ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
又∵OM平分∠AOC ∴∠AOM=∠COM=120°÷2=60° 又∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°
∴∠BON=∠NOC=30°÷2=15° ∵ ∠MOC=60° ，∠BOC=30° ∴ ∠MOB=60°—30°=30°
∴∠MOC=30°+15°=45°
（2）同上=二分之一α+15
(3)同(1)=90+二分之一β
(4),结论:∠MON=二分之一∠AOC
硪明显是复制（梦颍★星）的。哈。哈。