Question

高中物理 磁场 求详解

空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束 由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是
A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

答案：BD
每个选项都要详细分析，我觉得ABCD都对，求详解，越详细，越好

Answer 1

根据半径公式R=mv/qB=kv/B，(k=m/q，由于核质比相同，k恒定)
A。T=2πm/Bq=2πk/B，与速度无关，因此，如果粒子始终在场中运动，周期相同。A错。
B.。半径公式如上，仅与速度有关，因此速度一样，半径一样，轨迹一样，B对。
C。由于圆周运动的半径与速度有关，而且磁场是有界的，粒子可能从上方飞出（或下方飞出），不等于一个周期，所以时间相同，不等于周期相同，轨迹可以不同。C错
D。如果粒子始终在磁场中运动，周期都一样。因此，比较的是要出去的粒子。
可见从左边出去的粒子，运行的时间长（越靠近入射点，越接近一个周期），转过的角度自然大，圆心角大。D对。

追问

C选项解释的不好，粒子只可能向上，要不向下，只有一种可能的，因为电性相同

追答

是只能一种可能。但是没有说粒子带正电，或者负电。因此，整体往上飞，或整体往下飞都是可能的。
这个判断与解题无关。

C选项的错误，在于粒子圆周运动的半径未知（假设向上飞），部分粒子可能从上端飞出，部分粒子从左边飞出，部分粒子可能从右端飞出。
粒子的半径不同（速度不同造成的），将导致他们在磁场中运动的时间不同。
因此，无法通过在磁场中的运动时间来判断他们的半径是否相同（半径相同，轨迹就相同）

Answer 2

首先T=2πm/qB，所以所有的粒子的周期相同。设正方形的边长为2a。
A是错的，当v﹤qaB/2m时，粒子的运动轨迹都是半圆，粒子的运动时间都是半个周期。
同理可得C也是错的