若sin¤,cos¤是方程4x的平方+2mx+m=0的两个根,则m的值为多少?为什么?谢谢.
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解：sin¤,cos¤是4x的平方+2mx+m=0两个根，则：
sin¤+cos¤=-2m/4=-m/2;
sin¤*cos¤=m/4.
∵(sin¤)²+(cos¤²)=1.
∴(sin¤+cos¤)²-2sin¤*cos¤=1.
即m²/4-2*(m/4)=1, m²-2m-4=0. m=1-√5或1+√5。
sin¤+cos¤=-2m/4=-m/2;
sin¤*cos¤=m/4.
∵(sin¤)²+(cos¤²)=1.
∴(sin¤+cos¤)²-2sin¤*cos¤=1.
即m²/4-2*(m/4)=1, m²-2m-4=0. m=1-√5或1+√5。
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