Question

若sin¤,cos¤是方程4x的平方+2mx+m=0的两个根,则m的值为多少?为什么?谢谢.

Answer 1

解：sin¤,cos¤是4x的平方+2mx+m=0两个根，则：
sin¤+cos¤=-2m/4=-m/2;
sin¤*cos¤=m/4.
∵(sin¤)²+(cos¤²)=1.
∴(sin¤+cos¤)²-2sin¤*cos¤=1.
即m²/4-2*(m/4)=1, m²-2m-4=0. m=1-√5或1+√5。

Answer 2

sina.cosa 是方程 4x²+2mx+m=0的两个根
sina+cosa=-m/2
sinacosa=m/4
sin²a+2sinacosa+cos²a=m² /4
2sinacosa=m²/4-1
m²/4-m/2-1=0
m1=1-√5
m2=1+√5