已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB。E、M分别是边PD、PC的中点1.求证:AE⊥面... 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB。E、M分别是边PD、PC的中点
1.求证:AE⊥面PCD
2.在线段AB上求一点N使得MN‖面PDA
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第二修士的公文铺
2011-11-19 · TA获得超过701个赞
知道小有建树答主
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1、在直角△PAD中,因为PA=AD,且E是PD的中点,故AE⊥PD(等腰直角三角形斜边中线垂直于底边),又因为PA⊥底面ABCD,,∠DAB=90°,故PA⊥AB,AB⊥平面PAD,所以AB⊥AE,又AB‖DC,DC⊥平面PAD,在△PDC中,E、M分别是边PD、PC的中点,EM平行DC,EM⊥平面PAD,所以AE⊥EM,所以AE⊥面PCD
2、取DC的中点为G,过G做GH平行AD交AB于H,连接MH,在△PDC中,M、G分别是边PC、CD的中点,所以MG平行PD,,故MG平行于平面PDA,又因为GH平行AD,故GH平行AD,所以,GH平行于平面PDA,故平面MGH平行平面PDA,所以MH‖面PDA,故H即为所求的点N,当N与H重合时,可使MN‖面PDA

看在写这么多的份上,分给我吧
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
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zhushengwei713
2011-11-19
知道答主
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(1)连接AE因为PA=PD 所以AE⊥PD
AB⊥AD 且CD平行于AB 所以AD⊥CD
PA⊥底面ABCD PA⊥CD
所以CD⊥平面PAD 所以CD⊥AE
所以AE⊥面PCD
(2)设AN=aAB
连接ME,MN
由题意可知ME是三角形PCD的中位线
所以ME平行且等于CD的一半
所以AN平行于ME 当AN=ME时四边形ANME是平行四边形
所以AN=0.5CD
即AN=0.25AB
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zhjf_sn
2011-11-20 · TA获得超过505个赞
知道小有建树答主
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1连接AE因为PA=PD 所以AE⊥PD
AB⊥AD 且CD平行于AB 所以AD⊥CD
PA⊥底面ABCD PA⊥CD
所以CD⊥平面PAD 所以CD⊥AE
所以AE⊥面PCD
2设AN=aAB
连接ME,MN
ME是三角形PCD的中位线
所以ME平行且等于CD的一半
所以AN平行于ME 当AN=ME时四边形ANME是平行四边形
所以AN=0.5CD
即AN=0.25AB
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