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解：设x=2siny，则y=arcsin(x/2)，coty=√(4-x²)/x，dx=2cosydy
故 原式=∫2cosy*2cosydy/(4sin²y)
=∫cos²ydy/sin²y
=∫cot²ydy
=∫(csc²t-1)dy
=C-coty-y (C是积分常数)
=C-√(4-x²)/x-arcsin(x/2)。
故 原式=∫2cosy*2cosydy/(4sin²y)
=∫cos²ydy/sin²y
=∫cot²ydy
=∫(csc²t-1)dy
=C-coty-y (C是积分常数)
=C-√(4-x²)/x-arcsin(x/2)。
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