Question

在△ABC中，∠BAC＞90°，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC.如果∠BAC＜90°呢？

我知道当∠BAC＞90°时，CD=10，sinC=2/（根号21）。主要是不会∠BAC＜90°时的答案。

Answer 1

如果是锐角三角形 BD=根号带旁下(AB²-AD²)=3 CD=BC-BD=13-3=10 sinC=AD/AC=4/(根号下116)=2/(根号下29)
如果是钝角三竖行枝角余敏形 BD=3 CD=BD+BC=16 sinC=AD/AC=1/(根号下68)

追问

。。。。。

追答

嘿嘿 是的 没考虑到 假设是锐角三角形AB=5 AD=4 CD=10 AC=根号下116 AB²+AC²=141 BC²=13² AB²+AC²<BC²
所以是钝角三角形 和假设矛盾 所以不可能事锐角三角形

追问

你第一个打错了吧！应该是钝角三角形 BD=根号下(AB2-AD2)=3 CD=BC-BD=13-3=10 sinC=AD/AC=4/(根号下116)=2/(根号下29) 对吧！

追答

恩 首先判定不是锐角三角形 所以当<BAC<90 三角形ABC是钝角三角形 钝角三角形的话AD就在BC的延长线上 因为AB<BC 所以<B 为钝角 所以CD=BC+BD
BD=根号下(AB²-AD²)=3 BC=13 所以CD=3+13=16 AC=根号下(AD²+CD²)=2根号下68
sinC=AD/AC=4/(2根号下68)=(根号下68)/34