Question

高中数学解析几何

已知点 Q(1,0)在椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上，且椭圆C的离心率为√2/2
1、求椭圆C的方程
2、过点P(m,0)作直线交椭圆C于点A、B，ΔABQ的垂心为T,是否存在实数m，使得垂心T在Y轴上，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由。
拒绝粘贴党

Answer 1

1.因为点 Q(1,0)在椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上，所以1/b^2=1解得b=1，因为离心率=
根号（a^2-b^2)/a=根号2/2，解得a=根号2，所以椭圆方程
x^2+y^2/2=1
2.

Answer 2

直线L：y=-2x-5
椭圆c:y^2/12+x^2/4=1

关键点：1，e=c/a=(根号(a^2-b^2))/a=根号(1-(b/a)^2)=√6/3
2，直线设y=kx+m
3，端点：（-b，0）、交点（-1,-3）
相互代入解即可

Answer 3

我也遇到了这个题目，第二个问计算量好大啊，我一直在算。。。。。