Question

已知函数y=(a^2+2asinθ+2)/(a^2+2acosθ+2)(a,∈θR,a≠0),那么对于任意的a,θ∈R,函数的最大值和最小值

已知函数y=(a^2+2asinθ+2)/(a^2+2acosθ+2)(a,∈θR,a≠0),那么对于任意的a,θ函数y的最值是？

Answer 1

配方可知分子分母都是正的，要使值最大，sinθ＝1，cosθ＝0，所以是(a^2+2a+2)/(a^2+2)，a等于√2时最大，等于1＋√2÷2
相反的，，sinθ＝0，cosθ＝1，所以是(a^2+2)/(a^2+2a+2)，a等于－√2时最小，等于2＋√2

Answer 2

想了好久了，还是解决不了，继续思考

Answer 3

最大值=2+√3
最小值=2﹣√3