Question

求几道数学题，要具体过程，初一水平，因式分解。尽量全部都回答。明天中午1点之前，谢谢

1.x的四次方+4y的四次方
2.x的四次方-6x的平方y的平方+9y的四次方
3.已知x-1/x=2，求x的四次方+1/x的四次方的值
4.x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方
5.若a、b、c是三角形的三边长且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac。试判断此三角形形状
6.已知：（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方-3）-10=0，求a的平方+b的平方的值

Answer 1

1. x⁴＋4y⁴＝﹙x²＋2y²﹚²－4x²y²＝﹙x²＋2y²＋2xy﹚﹙x²＋2y²－2xy﹚
2. x⁴－6x²y²＋9y⁴＝﹙x²－3y²﹚²
3. ∵x-1/x=2
∴x²－2＋1/x²＝4
∴x²＋1/x²＝6
∴x⁴＋1/x⁴＝﹙x²＋1/x²﹚²－2＝6²－2＝34
4. x⁴＋x²y²＋y⁴＝x⁴＋2x²y²＋y⁴－x²y²＝﹙x²＋y²﹚²－x²y²
＝﹙x²＋y²＋xy﹚﹙x²＋y²－xy﹚
5. ∵a²＋b²＋c²＝ab+bc+ac
∴2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2bc＋2ac
∴2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac＝0
∴a²－2ab＋b²＋b²－2bc＋c²＋a²－2ac＋c²＝0
∴﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²＝0
∵﹙a－b﹚²≥0 ﹙b－c﹚²≥0﹙a－c﹚²≥0
∴a－b＝0 b－c＝0 a－c＝0
∴a=b b=c a=c∴
a=b=c 即此三角形是等边三角形
6. ∵﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－3﹚－10＝0
∴﹙a²＋b²﹚²－3﹙a²＋b²﹚－10=0
∴﹙a²＋b²－5﹚﹙a²＋b²＋2﹚＝0
∵a²＋b²＋2≠0
∴a²＋b²－5＝0
∴a²＋b²＝5

100％正确，尽管采纳。