Question

急求一道数学题解法！！

计算下列各题
1.根号(11-2) 2.根号(1111-22) 3.根号(111111-222) 4.根号(11111111-2222)
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?根据这个规律,先写出下面的结果,再说明理由.
根号(11111…11-2222…22）
不要太复杂了啊

Answer 1

1.3
2.33
3.333
4.3333
规律就是结果等于N个3，N等于"2''的个数
根号（111…2n个…111－22…n个…22）
=根号（11…n个…11×100…n—1个0…001-11…n个…11×2）
=根号[11…n个…11×（100…n-1个0…001—2）]
=根号（11…n个…11×99…n个…99）
=根号（11…n个…11×3×33…n个…33）
=根号（33…n个…33的平方）
=33…n个…33

Answer 2

1.（1）原式=9 （2）原式=33 （3）原式=333 （4）原式=3333
___________
√11....1-22....2=_33...3（1001个3）_____
（2002个1、1001个2
规律：---------------
√11...1-22...2 =33...3
（n个1， n/2个2 n/2个3）
根号【11*1-2*1】=3*1
根号【11*（1+100）-2*（1+10）】=3*（1+10）
根号【11*（1+100+10000）-2*（1+10+100）】=3*（1+10+100）
……
以此类推
……
11…1111（n个11）-2…22（n个2）
=根号【11*(10^0+10^2+10^4+…+10^2n)-2*(10^0+10^1+10^2+…+10^n)】
=根号【11*(100^n-1)/99-2*(10^n-1)/9】
=根号【(100^n-1)/9-2*(10^n-1)/9】
=根号【(10^2n-1-2*10^n+2)/9】
=(1/3)*根号【(10^n-1)^2】
=(1/3)*(10^n-1)
=333…333（n个3）

Answer 3

数学解释：
根号【11*1-2*1】=3*1
根号【11*（1+100）-2*（1+10）】=3*（1+10）
根号【11*（1+100+10000）-2*（1+10+100）】=3*（1+10+100）
……
以此类推
……
11…1111（n个11）-2…22（n个2）
=根号【11*(10^0+10^2+10^4+…+10^2n)-2*(10^0+10^1+10^2+…+10^n)】
=根号【11*(100^n-1)/99-2*(10^n-1)/9】
=根号【(100^n-1)/9-2*(10^n-1)/9】
=根号【(10^2n-1-2*10^n+2)/9】
=(1/3)*根号【(10^n-1)^2】
=(1/3)*(10^n-1)
=333…333（n个3）

Answer 4

1).最多交:930*300%=2790.2790*7%=195.3元.
最少为:930*60%=558.558*7%=39.06元.
2).3000/930超过了300%,所以应该按最高来交纳,应交纳195.3元
500<558应该按最低来交纳.应交39.06元.
56/7%=800元.

Answer 5

解：设王大伯家这个月用水量是x立方米.(x小于等于20)
2.30x-1.90x=20.4
x=51
因为x小于等于20
而答案是51
，所以王大伯这个月用水量在20以上.
设王大伯家这个月用水量是x立方米.(x大于20)
2.30*20+3.45(x-20)-1.90x=20.4
x=28
所以王大伯家这个月用水量是28立方米