Question

已知p,q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值

快啊，谢谢啦

Answer 1

x=1代入方程，得p+5q=97，下面讨论可以得出p,q的值。
1)若p=2,5q=95,q=19,符合p,q是质数，这一种是成立的，
2)若p不等于2, 则p一定是奇数，97-p=5q，5q一定是偶数，则5q的个位数应该是0，p的个位数一定是7，若p=7,5q=90,q=18,不成立，若p=17,5q=80,q=16，不成立，若p=37,5q=60,q=12,不成立，若p=47,5q=50,q=10,不成立，若p=67,5q=30,q=6,不成立。p不能是27,57,77,87,97.
所以p=2,q=19, 所求代数式＝2003.

Answer 2

一元一次方程px+5q=97的解是1
所以则有：p+5q=97
因此符合条件的p=2，q=19
所以40p+101q+4=40*2+101*19+4=2003

Answer 3

px+5q=97 x=1 p+5q=97 p=2 q=19
40p+101q+4=40*2+101*19+4=2003

Answer 4

p=2 , q=19 答案为2003