Question

用内径为9cm,内高为30cm的圆柱形玻璃瓶(已装满水)向一个内底面积13X13平方cm,内高为8厘米的长方体铁盒倒水

用内径为9cm,内高为30cm的圆柱形玻璃瓶(已装满水)向一个内底面积13X13平方cm,内高为8厘米的长方体铁盒倒水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求出铁盒内水面离盒口的距离（精确到0.1厘米）
PS用方程解

Answer 1

圆柱形玻璃瓶的容积=π×9²×30=8576.848 cm² ；长方形铁盒的容积=13×13×8=1352 cm² ，∴ 铁盒装不下所有的玻璃瓶里面的水，玻璃瓶内还剩下的水体积是：8576.848 -1352 = 7224.848 cm² ，那么玻璃瓶剩下水的高就是 7224.848÷ （π×9²）= 28.4 cm , 水面离瓶口距离 = 30-28.4=1.6 cm 。

追问

是要用方程解的啦

追答

设玻璃瓶内水还有高度是x厘米，那么瓶内还剩下水体积是原有水体积减去装到铁盒去的水的体积： π×9²×30-π×9²×（30-x）=13×13×8 ，求得x=28.4 cm 。