已知平面α、β，直线a，且α⊥β，α∩β=l，a∥α，a⊥l，试判断直线a与平面β的位置关系，并证明之。
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在β取一点C作CP⊥L 因为a//α，所以可以过a做θ面∥α交β于直线m
θ//a,β交θ，a于l,m 所以l//m
α⊥β 且cp⊥l,所以cp⊥α
θ//a 所以cp⊥θ
a在θ内 所以cp⊥a
l//m, a⊥l a⊥m
a⊥m cp⊥a m在内β，cp在β内
所以a⊥β
θ//a,β交θ，a于l,m 所以l//m
α⊥β 且cp⊥l,所以cp⊥α
θ//a 所以cp⊥θ
a在θ内 所以cp⊥a
l//m, a⊥l a⊥m
a⊥m cp⊥a m在内β，cp在β内
所以a⊥β
追问
何来P点？
追答
作CP⊥L于P
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